计算光刻的基本原理是应用计算仿真的方法，将包含照明光源、掩模、投影物镜系统的成像系统与光刻胶曝光、刻蚀等工艺过程联系起来，然后通过数学的方法进行掩模图形分拆与校正、光源照明形状优化、投影物镜参数调节等，以增强分辨率。计算光刻的成功与否极大程度上取决于两大关键技术，即快速准确的正向光学成像建模与高效鲁棒的逆向光源掩模优化。
针对两大关键技术，在国家科技重大专项子课题“基于模型的光学临近校正技术”和“光刻机投影物镜波像差检测理论与方法”支持下，数字制造装备与技术国家重点实验室刘世元教授及其研究团队在光刻成像理论及其快速建模算法、光学临近效应校正、波像差在线检测等方面开展了一系列独创性工作。主要研究进展包括：
1、揭示了部分相干成像中交叉传递系数(TCC)矩阵的物理内涵，提出了一种基于解析核函数的TCC分解理论及部分相干成像快速算法，避免了传统空间像计算中需要对大规模矩阵进行奇异值分解(SVD)的巨量计算问题。提出一种基于单个基本掩模的空间像快速查表计算新方法，解决了传统查表算法中需要巨大存储容量的问题。提出并推导了基于第一性原理的卷积变量分离(CVS)方法，可实现连续可变工艺参数下光刻空间像的快速准确物理建模。提出了多入射角下厚掩模传递函数的高效计算方法，解决了多入射角下厚掩模矢量成像的快速计算问题，如图1所示。
2、提出了基于掩模滤波和基于水平集表示的光学临近校正及掩模优化设计算法，在提高优化效率的同时增强了掩模图形的可制造性。提出了基于统计学原理的掩模优化策略，提高了优化后掩模的鲁棒性，极大增大了工艺窗口，如图2所示。提出了基于多重网格的快速掩模设计方法，先在粗网格上快速求解掩模，然后通过掩模插值进行细化校正，极大提高了掩模优化的计算速度。提出了一种基于无导数优化方法的严格的光源优化方法，以适中的参数变量，充分考虑现实光源非负、有界等特性，将多参数的优化依次转化为一个较小区域内某单一参数的优化，从而优化全部参数，该方法不需要成像系统的解析表达式以及梯度信息，而且跟目标函数的形式无关，如图3所示。
3、首次提出波像差广义灵敏度函数的概念，构建了灵敏度解析函数的表达式并揭示了其物理内涵，建立了光瞳面离散采样点处的波像差求解公式及37级Zernike系数快速重构算法。进一步将灵敏度解析函数扩展为一种广义表达，使之适用于任意形状的照明光源，可以检测出高达37级Zernike系数，检测精度达到0.1mλ，如图4所示。提出了一种基于单次空间像测量的波像差检测方法，只需要对离焦空间像进行一次测量即可获得Zernike系数。提出了一种基于二阶波像差模型高效算法的波像差检测新技术，引入三阶互相关算子实现二阶波像差模型的快速计算，通过迭代算法实现波像差原位检测，在波像差较大的情况下仍能保证很小的测量误差，具有良好的适用性。
相关研究成果已发表在Opt. Lett., Opt. Express, J. Opt., J. Opt. Soc. Am. A, Appl. Opt., J. Vac. Sci. Tech. B, J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS等期刊，被IBM托马斯∙沃森研究中心等国际知名机构在其长篇综述论文中正面引用和评述，部分成果已在国产光刻机中获得实际应用。2013年，在光刻领域最专业期刊J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS发表论文“Mask-filtering-based inverse lithography”，该论文自发表后连续6个月位居该期刊下载量排行第2名。2014年，在英国皇家物理学会期刊J. Opt. 发表论文“A single-image method of aberration retrieval for imaging systems under partially coherent illumination”，该论文被编辑推荐为Fast Track Communication并获得优先发表，该期刊还配发了LabTalk访谈以推介该论文。2014年，刘世元教授指导的博士生吕稳的论文“Efficient and robust synthesis of phase-shifting masks in optical lithography”获半导体技术国际会议(CSTIC 2014)最佳学生论文奖。
（供稿：江浩、张传维 编辑：龚珣）
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